ಫಿಬೊನಾಕಿ

ನಮಸ್ಕಾರ. ನನ್ನ ಹೆಸರು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಆಫ್ ಪಿಸಾ, ಆದರೆ ಇಂದು ಅನೇಕರು ನನ್ನನ್ನು ಫಿಬೊನಾಕಿ ಎಂಬ ಅಡ್ಡಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಸುಮಾರು 1170 ರಲ್ಲಿ ಇಟಲಿಯ ಪಿಸಾ ಎಂಬ ಸುಂದರ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದೆ. ನನ್ನ ತಂದೆ, ಗುಗ್ಲಿಯೆಲ್ಮೊ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಾಪಾರಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಇದರರ್ಥ ಅವರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರ ಕೆಲಸದ ಕಾರಣ, ನಮ್ಮ ಕುಟುಂಬವು ಅನೇಕ ಹೊಸ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣ ಬೆಳೆಸಿತು. ನಾನು ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡುವುದು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪ್ರಯಾಣದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಿದ್ದೆ.

ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರವಾಸದಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ತಂದೆ ನನ್ನನ್ನು ಉತ್ತರ ಆಫ್ರಿಕಾಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು. ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಅದ್ಭುತವಾದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದೆ. ನಾನು ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತೆ. ಇವು ನೀವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 0, 1, 2, 3, ಹೀಗೆ. ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲರೂ I, V, ಮತ್ತು X ನಂತಹ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದವು. ನಾನು ತುಂಬಾ ಉತ್ಸುಕನಾಗಿದ್ದೆ. ನಾನು ಮನೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಈ ಸರಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಗಣಿತವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ರಹಸ್ಯ ಕೀಲಿಯನ್ನು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ ನನಗೆ ಅನಿಸಿತು.

ನಾನು ಇಟಲಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದಾಗ, ನಾನು ಕಲಿತ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 1202 ರಲ್ಲಿ, ನಾನು ನನ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದೆ. ನಾನು ಅದನ್ನು ಲಿಬರ್ ಅಬಾಸಿ ಎಂದು ಕರೆದೆ, ಅಂದರೆ 'ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪುಸ್ತಕ'. ನನ್ನ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಗಣಿತಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಸ ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ನಾನು ವಿವರಿಸಿದೆ. ನನ್ನ ತಂದೆಯಂತಹ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇತರ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಜನರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ನಾನು ಅದನ್ನು ಬರೆದೆ. ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೋಜು ಮಾಡಲು, ನಾನು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಒಗಟನ್ನು ಸಹ ಸೇರಿಸಿದ್ದೆ. ಅದು ಮೊಲಗಳ ಕುಟುಂಬ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿತ್ತು.

ನನ್ನ ಮೊಲದ ಒಗಟಿನ ಉತ್ತರ ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಅದು ಬೆಳೆಯುತ್ತಲೇ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಶೇಷ ಮಾದರಿಯಾಗಿತ್ತು. ಮಾದರಿಯು ಹೀಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು: 1, 1, 2, 3, 5, 8. ಅದು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 ಮತ್ತು 1 ಕೂಡಿದರೆ 2. ನಂತರ, 1 ಮತ್ತು 2 ಕೂಡಿದರೆ 3. ಮತ್ತು 2 ಮತ್ತು 3 ಕೂಡಿದರೆ 5. ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಜನರು ಈ ಮಾದರಿಗೆ ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಟ್ಟು ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆದರು. ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಈ ಮಾದರಿ ಕೇವಲ ನನ್ನ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಶಂಖದ ಸುರುಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಹೂವಿನ ದಳಗಳಲ್ಲಿ.

ನಾನು ದೀರ್ಘ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸಿದೆ, ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ನನ್ನ ಸಮಯ ಮುಗಿದಾಗ ನನಗೆ ಸುಮಾರು 80 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಾಗಿತ್ತು. ಇಂದು ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯಗಳಿಗಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಈಗ ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಬಳಸುವ, ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಯುರೋಪಿಗೆ ತಂದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ. ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಹೂವುಗಳು, ಚಿಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ಪೈನ್‌ಕೋನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಆ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯಾ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕಾಗಿ. ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸುಂದರವಾದ ಗಣಿತ ಅಡಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ನಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.