ಫಿಬೊನಾಕಿ

ನಮಸ್ಕಾರ. ನನ್ನ ಹೆಸರು ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಆಫ್ ಪಿಸಾ, ಆದರೆ ಇತಿಹಾಸದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅನೇಕ ಜನರು ನನ್ನನ್ನು ನನ್ನ ಅಡ್ಡಹೆಸರಾದ ಫಿಬೊನಾಚಿಯಿಂದ ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ. ನಾನು ಸುಮಾರು 1170ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಇಟಲಿಯ ಪಿಸಾ ಎಂಬ ಸುಂದರ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದೆ. ಅದು ತುಂಬಾ ಜನನಿಬಿಡ ಸ್ಥಳವಾಗಿತ್ತು, ಎತ್ತರದ ಹಡಗುಗಳು ಬಂದರಿನಿಂದ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದವು, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತಿತ್ತು. ನನ್ನ ತಂದೆ, ಗುಗ್ಲಿಲ್ಮೊ, ಆ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರ ಕೆಲಸ ನಮ್ಮ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಸುಮಾರು 1192ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ತಂದೆಯ ಕೆಲಸವು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಮುದ್ರದಾದ್ಯಂತ ಉತ್ತರ ಆಫ್ರಿಕಾಕ್ಕೆ ದೀರ್ಘ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದಿತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈ ಪ್ರವಾಸವು ನನ್ನ ಜೀವನವನ್ನು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ನನ್ನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ, ಜನರು ತಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಎಣಿಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. I, V, ಮತ್ತು X ನಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅದು ತುಂಬಾ ತೊಡಕಾಗಿತ್ತು. CXXIII ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು IX ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು. ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಇದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು. ನಾನು ಉತ್ತರ ಆಫ್ರಿಕಾಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ನಾನು ಅದ್ಭುತವಾದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದೆ: ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ. ಇವು ನೀವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ಮತ್ತು 9. ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನ ಮೌಲ್ಯದ ಕಲ್ಪನೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನವು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ಕೂಡಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಯಿತು. ಇದು ನನ್ನ ತಂದೆಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಅವರ ವ್ಯವಹಾರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನೋಡಿದೆ.

ಗಣಿತ ಮಾಡುವ ಈ ಹೊಸ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಎಷ್ಟು ಉತ್ಸುಕನಾಗಿದ್ದೆನೆಂದರೆ, ಅದನ್ನು ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲರೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ನಾನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವರ್ಷಗಟ್ಟಲೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿದೆ. ಜನರಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಪುಸ್ತಕ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 1202ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ನಾನು ನನ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಯಾದ ಲಿಬರ್ ಅಬಾಸಿ ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ, ಇದರರ್ಥ "ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪುಸ್ತಕ". ಇದು ಕೇವಲ ನಿಯಮಗಳ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ; ಇದು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಿಗರು ಪ್ರತಿದಿನ ಎದುರಿಸುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿತ್ತು. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಲಾಭವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು, ಹಣವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾನು ಅವರಿಗೆ ತೋರಿಸಿದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಮೊಲಗಳು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬೇಗನೆ ಗುಣಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಒಂದು ಮೋಜಿನ ಒಗಟನ್ನು ಸಹ ನಾನು ಸೇರಿಸಿದೆ.

ಮೊಲಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಆ ಪುಟ್ಟ ಒಗಟಿಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ಉತ್ತರವಿತ್ತು. ನೀವು ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳು ಮೊಲದ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆದಾಗ, ಅದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಶೇಷ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು. ಅದು 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ಎಂದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಅದು ಹಾಗೆಯೇ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ನಿಯಮವು ಸರಳವಾಗಿತ್ತು: ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೂಡಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3 ಮತ್ತು 5 ಕೂಡಿದರೆ 8 ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಕ್ರಮವು ನನಗೆ ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿ ಕಂಡಿತು. ಬಹಳ ನಂತರ, ಜನರು ನನ್ನ ಹೆಸರಿನ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಫಿಬೊನಾಚಿ ಅನುಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಈ ಮಾದರಿಯು ಕೇವಲ ಗಣಿತದ ಒಗಟಿನಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅಡಗಿದೆ - ಹೂವಿನ ದಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಪೈನ್‌ಕೋನ್ ಮೇಲಿನ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಕಡಲ ಚಿಪ್ಪಿನ ಸುಂದರವಾದ ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ.

ನನ್ನ ಕೆಲಸವು ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ಜನರು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು. ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾನು ವ್ಯಾಪಾರದಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನದವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಸುಲಭಗೊಳಿಸಿದೆ. ನಾನು ದೀರ್ಘ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸಿದೆ ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 1250ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ನಿಧನನಾದೆ. ಇಂದಿಗೂ, ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ನನ್ನ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಪ್ರಪಂಚದ ನಡುವಿನ ಸುಂದರವಾದ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಅಥವಾ ಕಡಲ ಚಿಪ್ಪನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ, ಅದರ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಕಥೆಯ ಒಂದು ತುಣುಕು ಅಡಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.