Что означает вычитание для детей
Вычитание для детей — это нежное искусство убавления и нахождения остатка. Сначала оно отвечает на маленькие практические вопросы: сколько осталось? Насколько больше или меньше? Родителям и учителям понравится ясный язык: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Например, в 9 − 4 = 5, 9 — это уменьшаемое, 4 — вычитаемое, а 5 — разность. Общие государственные стандарты требуют, чтобы к концу 2-го класса учащиеся ‘свободно складывали и вычитали в пределах 20’, что указывает на основное ожидание навыков вычитания.
Прочитайте или послушайте историю о вычитании сейчас: Для детей 3-5 лет, Для детей 6-8 лет, Для детей 8-10 лет и Для детей 10-12 лет.
Вычитание через историю
Люди записывали вычитание на протяжении десятков тысяч лет. Например, кость Ишанго у Нила показывает зарубки, которые намекают на ранний счет и простую арифметику. Спустя столетия, Иоганн Видманн напечатал короткие знаки плюс и минус в 1489 году. Со временем эти короткие знаки превратились в знак минус, который мы используем сегодня.
Как работает вычитание для детей
Вычитание — это обратная операция сложения. Если 7 + 3 = 10, то 10 − 3 = 7. Поэтому дети могут проверять работу, обращая операции. Молодые ученики сначала используют практические инструменты. Они убирают предметы и смотрят, что остается. Затем они считают назад. Далее многие дети считают от меньшего числа, чтобы найти разность. Исследование 2024 года, в котором участвовали 55 учеников второго класса, показало, что только один ученик, использующий стратегию ‘разложения на цифры’, пришел к правильному ответу для задачи на вычитание 204 − 193, подчеркивая трудности, с которыми сталкиваются молодые ученики при использовании стратегий вычитания.
Числовые линии показывают вычитание как прыжок влево. Также десятичные рамки, пальцы, счетчики и абакус делают идеи видимыми. Эти тактильные инструменты создают прочное числовое восприятие.
Исследование 2023 года показывает, что почти половина учеников третьего класса (8 и 9 лет) использовали стратегию вычитания через сложение (SBA) в около 20% задач на вычитание, когда им давали выбор, иллюстрируя общую стратегию, используемую детьми, которая может информировать педагогов об эффективных методах обучения вычитанию.
Простые ментальные советы
- Чтобы найти 12 − 9, считайте от 9: 10, 11, 12. Это три шага, поэтому ответ три.
- Для 100 − 37, вычтите 40, чтобы получить 60, затем добавьте обратно 3, чтобы получить 63. Дополнения сохраняют гибкость мышления.
- Для 43 − 27, вычтите 20, чтобы получить 23, затем вычтите 7, чтобы получить 16. В столбцах перегруппируйте, когда это необходимо.
Ключевые свойства и распространенные ошибки
Вычитание не является коммутативным. Порядок имеет значение. Вычитание нуля оставляет число неизменным. Вычитание числа из самого себя дает ноль. Если вычитаемое больше, вы получаете отрицательное число. Дети встречаются с отрицательными числами в температуре, долгах и научных задачах. Исследование 2023 года 71 ученика (возраст 10–12 лет) показало, что 69% использовали метод столбцов для задач на вычитание трехзначных чисел, в то время как только 30% использовали стратегии числовых отношений, предоставляя представление о предпочтительных методах старших учеников для решения задач на вычитание.
Распространенные ошибки возникают из-за ошибок в значении разрядов или обратного порядка. Исправьте их с помощью короткой, спокойной практики и манипулятивов. Например, двухминутные отсчеты перед сном, мягкие игрушки, теплый свет и маленькая ритуальная корзинка могут сделать вычитание похожим на маленькую, утешительную историю. Короткая, частая игра создает прочное числовое восприятие.
Руководство по возрасту
Дошкольники играют с предметами и короткими историями. Возраст от пяти до семи лет сосредотачивается на числовых связях и счете до десяти. Возраст от семи до девяти лет практикует многозначное вычитание и перегруппировку с блоками значений разрядов. Старшие дети изучают отрицательные числа и дополнения. Держите занятия короткими, спокойными и радостными.
Наконец, если вы хотите быстрое аудио-рассказ для поддержки обучения, попробуйте коллекцию Storypie. Вы также можете скачать приложение и слушать на ходу.
