बच्चों के लिए गुणा एक छोटा विचार है जो कई दरवाजे खोलता है। इसके मूल में गुणा का मतलब है बार-बार जोड़ना, स्केलिंग, और समान समूहों की गिनती। उदाहरण के लिए, 3 × 4 का मतलब है तीन बार चार और यह बारह देता है। इसके अलावा, यह एक एरे और आयत के क्षेत्र का भी हो सकता है।
प्रारंभिक इतिहास और आश्चर्यजनक उत्पत्ति
गुणा की कहानी बहुत पीछे जाती है। लगभग 2000 ईसा पूर्व के प्राचीन बेबीलोनियन मिट्टी की गोलियों में गीली मिट्टी में दबाए गए गुणा समस्याओं को दर्ज किया गया है। मिस्र के निर्माणकर्ताओं ने ब्लॉकों की योजना बनाने और क्षेत्रों को मापने के लिए दोहराना और जोड़ना का उपयोग किया। बाद में, 1600 के दशक में, विलियम ऑट्रेड ने × प्रतीक का परिचय दिया जिसे हम आज भी उपयोग करते हैं। इस प्रकार गुणा पिरामिड और योजना को कक्षा के एरे के साथ जोड़ता है।
बच्चों के लिए गुणा के मूल नियम और साफ-सुथरे पैटर्न
गुणा साफ-सुथरे नियमों का पालन करता है जो इसे भरोसेमंद बनाते हैं। उदाहरण के लिए, यह क्रमविनिमेय है: 3 × 4 बराबर है 4 × 3 के। यह संघविनिमेय और वितरणीय भी है। एक से गुणा करने पर आकार वही रहता है। शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है। ये गुणधर्म बच्चों को भिन्न, दशमलव, क्षेत्रफल, और बीजगणित की ओर बढ़ने में मदद करते हैं। हालांकि, कई बच्चे शुरू में चुनौतियों का सामना करते हैं; पतझड़ के किंडरगार्टन में, 0.5 प्रतिशत से कम बच्चों ने गुणा और विभाजन में प्रवीणता दिखाई, जो प्रारंभिक हस्तक्षेप की आवश्यकता को उजागर करता है (यू.एस. शिक्षा विभाग)।
दैनिक मॉडल और पैटर्न को नोटिस करने के खेलपूर्ण तरीके
बच्चे स्पष्ट मॉडलों के साथ सबसे अच्छा सीखते हैं। एरे और पंक्तियाँ समान समूह दिखाती हैं। संख्या-रेखीय छलांगें स्किप-काउंटिंग सिखाती हैं। क्षेत्र मॉडल गुणा को आकृतियों से जोड़ते हैं। मिस्र शैली का दोहराना एक साफ मानसिक चाल बन जाता है। बहु-अंकीय समस्याओं के लिए, लंबा गुणा या जाली विधियाँ संरचना दिखाती हैं। खेल, गाने, और उंगली की चालें तथ्यों को छोटे उत्सवों में बदल देती हैं। छोटे जीतें विशाल महसूस होती हैं जब पैटर्न क्लिक करते हैं। इन रणनीतियों के बावजूद, पाँचवीं कक्षा तक, केवल लगभग 19.4 प्रतिशत छात्रों ने गुणा संचालन में 80 प्रतिशत से 100 प्रतिशत सही अंक प्राप्त किए, जो प्रभावी शिक्षण विधियों की आवश्यकता को रेखांकित करता है (गणितीय कठिनाइयों का निदान करने की दुविधा)।
जहाँ गुणा दिखाई देता है
गुणा प्रकृति और खेल में दिखाई देता है। उदाहरण के लिए, कोशिका विभाजन गिनती को दोगुना करता है। शाखाएँ विभाजित होती हैं और पंखुड़ियाँ अक्सर नियमित व्यवस्थाएँ बनाती हैं। निर्माण परियोजनाएँ और टाइलें पंक्तियों और स्तंभों पर निर्भर करती हैं। प्राचीन सर्वेक्षक पिरामिड के लिए भूमि मापते समय समान विचारों का उपयोग करते थे। समरूपता और पुनरावृत्ति की तलाश करें और आप देखेंगे कि गुणा काम कर रहा है।
माता-पिता और शिक्षकों के लिए सरल सुझाव
संक्षिप्त, हाथों पर अभ्यास लंबे सत्रों से बेहतर होता है। बटन, शंख, या ब्लॉकों के साथ हर दिन पाँच मिनट आज़माएँ। साथ में चलें और देखे गए समूहों की गिनती करें। फिर अपने बच्चे से गुणा वाक्य कहने और एक छोटा एरे बनाने के लिए कहें। स्पष्ट तर्क का जश्न मनाएँ, न कि केवल सही उत्तरों का। एक छोटा उत्सव आत्मविश्वास और जिज्ञासा को बढ़ावा देता है। यह ध्यान देने योग्य भी है कि ग्रेड 1 के अंत में, गुणा में औपचारिक निर्देश से ठीक पहले, छात्र पहले से ही लगभग 58 प्रतिशत गुणात्मक समस्याओं को सही ढंग से हल कर सकते थे, जो दिखाता है कि उनके पास औपचारिक शिक्षण शुरू होने से पहले ही एक आधारभूत समझ है (गुणा और विभाजन सीखने के लिए मिनी-गेम्स का उपयोग करना)।
आजमाने के लिए त्वरित गतिविधि
तीन पंक्तियों के चार पंक्तियाँ बिछाएँ और तीन-तीन की गिनती करें। मिलान करने वाला आयत बनाएं। उत्पाद को जोर से कहें। विभिन्न संख्याओं के साथ दोहराएँ। इसे खेलपूर्ण रखें। इसे छोटा रखें। अंत में, गर्मियों की सैर करें और पंखुड़ियों, पक्षियों, या दरवाजों की गिनती करें। एक फोटो लें और घर पर एक छोटा एरे बनाएं।
गुणा के बारे में एक कहानी पढ़ें या सुनें: 3-5 वर्ष के बच्चों के लिए, 3-5 वर्ष के बच्चों के लिए, 6-8 वर्ष के बच्चों के लिए, 8-10 वर्ष के बच्चों के लिए, और 10-12 वर्ष के बच्चों के लिए।
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