குழந்தைகளுக்கான பெருக்கல் என்பது பல கதவுகளைத் திறக்கும் ஒரு சிறிய யோசனை. இதன் மையத்தில் பெருக்கல் என்பது மீண்டும் மீண்டும் கூட்டல், அளவீடு மற்றும் சமமான குழுக்களை எண்ணுதல் ஆகும். உதாரணமாக, 3 × 4 என்பது மூன்று முறை நான்கு என்று வாசிக்கப்படுகிறது மற்றும் பன்னிரண்டு கிடைக்கிறது. இது ஒரு வரிசை மற்றும் செவ்வகத்தின் பரப்பளவாகவும் இருக்கலாம்.
ஆரம்ப வரலாறு மற்றும் ஆச்சரியமான தோற்றங்கள்
பெருக்கலின் கதை மிகவும் பழமையானது. கிமு 2000 இல் பழைய பாபிலோனிய களிமண் பலகைகளில் ஈரமான களிமண்ணில் அழுத்தப்பட்ட பெருக்கல் பிரச்சினைகள் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன. எகிப்திய கட்டுமான தொழிலாளர்கள் கற்களை திட்டமிட மற்றும் நிலங்களை அளவிட இரட்டிப்பு மற்றும் கூட்டல் பயன்படுத்தினர். பின்னர், 1600களில், வில்லியம் ஆட்ரெட் நாங்கள் இன்றும் பயன்படுத்தும் × குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தினார். எனவே பெருக்கல் பாமரிட்ஸ் மற்றும் திட்டமிடலை வகுப்பறை வரிசைகளுடன் இணைக்கிறது.
குழந்தைகளுக்கான பெருக்கலின் மைய விதிகள் மற்றும் ஒழுங்கான முறைகள்
பெருக்கல் நம்பகமானதாக இருக்கும் ஒழுங்கான விதிகளைப் பின்பற்றுகிறது. உதாரணமாக, இது மாற்றக்கூடியது: 3 × 4 என்பது 4 × 3 ஐ சமமாக்குகிறது. இது கூட்டல் மற்றும் பகிர்தல் ஆகியவற்றையும் கொண்டுள்ளது. ஒன்றால் பெருக்குதல் அளவைக் காப்பாற்றுகிறது. பூஜ்யத்தால் பெருக்குதல் பூஜ்யத்தைத் தருகிறது. இந்த பண்புகள் குழந்தைகளை பகுதி, தசம, பரப்பளவு மற்றும் அலகுபாடுகளுக்கு நகர்த்த உதவுகின்றன. எனினும், பல குழந்தைகள் ஆரம்பத்திலேயே சவால்களை எதிர்கொள்கின்றனர்; கிழக்கு கல்வி துறை (U.S. Department of Education) (U.S. Department of Education)
நாளாந்திர மாதிரிகள் மற்றும் விளையாட்டுத்தனமான முறைகள்
குழந்தைகள் தெளிவான மாதிரிகளுடன் சிறப்பாக கற்றுக்கொள்கிறார்கள். வரிசைகள் மற்றும் வரிசைகள் சமமான குழுக்களை காட்டுகின்றன. எண்-வரிசை தாவல்கள் தாவல் எண்ணிக்கையை கற்றுக்கொடுக்கின்றன. பரப்பளவு மாதிரிகள் பெருக்கலை வடிவங்களுடன் இணைக்கின்றன. எகிப்திய பாணி இரட்டிப்பு ஒரு சுத்தமான மனதளவியல் யுக்தியாக மாறுகிறது. பல இலக்க பிரச்சினைகளுக்கு, நீண்ட பெருக்கல் அல்லது கட்டமைப்புகளை காட்டும் கட்டமைப்புகள். விளையாட்டுகள், பாடல்கள் மற்றும் விரல் யுக்திகள் உண்மைகளை சிறிய கொண்டாட்டங்களாக மாற்றுகின்றன. சிறிய வெற்றிகள் முறைமை சரியாக இருக்கும் போது மிகப்பெரியதாக உணருகின்றன. இந்த உத்திகள் இருந்தாலும், ஐந்தாம் வகுப்பில், பெருக்கல் செயல்பாடுகளில் 80 சதவீதம் முதல் 100 சதவீதம் சரியாக மதிப்பெண் பெற்ற மாணவர்கள் சுமார் 19.4 சதவீதம் மட்டுமே, இது பயிற்சி முறைகளின் தேவையை வலியுறுத்துகிறது (The quandary of diagnosing mathematical difficulties).
எங்கு பெருக்கல் தோன்றுகிறது
பெருக்கல் இயற்கையிலும் விளையாட்டிலும் தோன்றுகிறது. உதாரணமாக, செல்கள் பிரிவு எண்ணிக்கைகளை இரட்டிக்கிறது. கிளைகள் பிளவுகள் மற்றும் இதழ்கள் அடிக்கடி ஒழுங்கான ஏற்பாடுகளை உருவாக்குகின்றன. கட்டுமான திட்டங்கள் மற்றும் டைல்கள் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளில் நம்புகின்றன. பாமரிட்ஸ் அளவிட நிலம் அளவிட பழைய கணக்காளர்கள் அதே யோசனைகளைப் பயன்படுத்தினர். ஒற்றுமை மற்றும் மீண்டும் மீண்டும் பாருங்கள், நீங்கள் பெருக்கலை வேலை செய்யும் போது காண்பீர்கள்.
பெற்றோர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்களுக்கான எளிய குறிப்புகள்
குறுகிய, கைக்குழந்தை பயிற்சி நீண்ட அமர்வுகளை விட சிறந்தது. தினமும் ஐந்து நிமிடங்கள் பொத்தான்கள், ஷெல்கள் அல்லது கற்களுடன் முயற்சிக்கவும். ஒன்றாக நடந்து நீங்கள் காணும் குழுக்களை எண்ணுங்கள். பின்னர் உங்கள் குழந்தையை பெருக்கல் வாக்கியம் சொல்லவும் மற்றும் ஒரு சிறிய வரிசையை வரையவும் கேளுங்கள். தெளிவான காரணத்தை கொண்டாடுங்கள், சரியான பதில்களை மட்டும் அல்ல. ஒரு சிறிய கொண்டாட்டம் நம்பிக்கையையும் ஆர்வத்தையும் ஊக்குவிக்கிறது. இது குறிப்பிடத்தக்கது, முதலாம் வகுப்பு முடிவில், பெருக்கலில் உத்தியோகபூர்வ கற்றல் தொடங்குவதற்கு முன்பு, மாணவர்கள் ஏற்கனவே சுமார் 58 சதவீதம் பெருக்கல் பிரச்சினைகளை சரியாக தீர்க்க முடிந்தது, இது அவர்கள் உத்தியோகபூர்வ கற்றல் தொடங்குவதற்கு முன்பே அடிப்படை புரிதலைக் காட்டுகிறது (Using mini-games for learning multiplication).
விரைவான செயல்பாடு முயற்சிக்க
மூன்று குத்திகள் கொண்ட நான்கு வரிசைகளை அமைத்து மூன்றுகளால் எண்ணுங்கள். பொருந்தும் செவ்வகத்தை வரையுங்கள். தயாரிப்பை சத்தமாகச் சொல்லுங்கள். வேறு எண்களுடன் மீண்டும் செய்யவும். அதை விளையாட்டுத்தனமாகவும் சிறியதாகவும் வைத்திருங்கள். இறுதியாக, கோடை நடைபயணம் செய்து இதழ்கள், பறவைகள் அல்லது கதவுகளை எண்ணுங்கள். ஒரு புகைப்படம் எடுத்து வீட்டில் ஒரு சிறிய வரிசை உருவாக்கவும்.
பெருக்கல் பற்றிய ஒரு கதையை இப்போது படிக்கவும் அல்லது கேட்கவும்: 3-5 வயதுக்குட்பட்டவர்கள், 3-5 வயதுக்குட்பட்டவர்கள், 6-8 வயதுக்குட்பட்டவர்கள், 8-10 வயதுக்குட்பட்டவர்கள், மற்றும் 10-12 வயதுக்குட்பட்டவர்கள்.
மேலும் கதைகள் மற்றும் விளையாட்டுத்தனமான பயிற்சிகளை விரும்புகிறீர்களா? Storypie இல் mystorypie.com இல் மென்மையான யோசனைகள் மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளுக்கான பார்வையிடவும்.
